反埃尔米特R对称矩阵的若干性质
作者: 黄光鑫 [1,2]
关键词: 中心对称矩阵 中心斜矩阵 R对称矩阵 反埃尔米特R对称矩阵
摘要：令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I。若R＊=-R,RAR=A,则矩阵A∈Cn×n称为反埃尔米特R对称矩阵。该文给出了反埃尔米特R对称矩阵的若干性质。首先,当R＊=R时,得到了一个反埃尔米特R对称矩阵A的分解表达式。其次,证明了以反埃尔米特R对称矩阵为系数矩阵的方程组Az=w的求解,以及A的逆矩阵的求解均可归结为A的分解式的相应问题。最后,给出了反埃尔米特R对称矩阵A的特征值问题与其分解式对应的特征值问题之间的关系。
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